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給出下面四個命題：
①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
③?x∈R+，log2x+logx2≥2
④?a∈R，函數y=logax在（0，+∞）上為減函數
其中真命題的序號為
 
．
分析：①根據確三角函數的和角公式即可進行判定
②根據存在性命題的定義進行判斷即可；
③根據全稱性命題的定義進行判斷即可，判斷命題的真假；
④解根據存在性命題的定義結合對數函數y=logax的性質進行判斷即可，從而得出其命題的真假；
解答：解：①根據確三角函數的和角公式：sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny，故①錯誤；
②取x0=0，x02-2x0+2≥0；故②正確；
③根據當x=
1
2
，log2x+logx2＜0，故③錯誤；
④根據a∈（0，1），函數y=logax在（0，+∞）上為減函數，從而得出其命題是真的；
故答案為：②④．
點評：此題考查的知識面比較廣，主要考查四種邏輯關系，解題的關鍵是將各個命題的內容具體化使之成為簡單的命題，然后再求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個數為
 
個．

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