Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分
∴cosB＝1－2sin²＝.                          5分
(2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分
由b²＝a²＋c²－2accosB可得a²＋c²＝12，              8分
∴(a－c)²＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分
點評：解決的關鍵是根據誘導公式以及二倍角公式和向量的數量積結合余弦定理來求解，屬于中檔題。