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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項公式。　┈┈┈7分
（2）證明：①當(dāng)時，，等式成立；　　　┈┈┈9分
　②假設(shè)當(dāng)時，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當(dāng)時，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分
由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分 

解析

練習(xí)冊系列答案
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.已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切 均有與2的等差中項等于與2的等比中項。

（1）計算并由此猜想的通項公式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

 

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