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（理）函數f(x)=log0.3(x2-ax-a)在(-∞，1-
3
)上單調遞增，則實數a的取值范圍為
2-2
3
≤a≤2
2-2
3
≤a≤2
．
分析：由題設條件根據對數函數的性質和復合函數的單調性可知
a
2
≥1-
3
(1-
3
)2-(1-
3
)a-a≥0
，由此可求實數a的取值范圍．
解答：解：∵函數f(x)=log0.3(x2-ax-a)在(-∞，1-
3
)上單調遞增，y=x2-ax+a的對稱軸是x=
a
2
，
∴
a
2
≥1-
3
(1-
3
)2-(1-
3
)a-a≥0

∴2-2
3
≤a≤2
故答案為：2-2
3
≤a≤2．
點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（理）函數f(x)=
log2x-1
log2x+1
，若f（4x1）+f（4x2）=1，x1＞1，x2＞1，則f（x1x2）的最小值為（　　）

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（理）函數f(x)=cos2x+2sinx(x∈[-
π
6
，
π
2
])的最小值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）函數f(x)=
m-2sinx
cosx
在區間(0，
π
2
)上單調遞減，則實數m的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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（08年湖北卷理）函數f(x)=的定義域為

A.(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］                B.(-4,0) ∪(0,1)

C. ［-4,0］∪（0，1）］　　　　　　　　D. ［－4，0∪（0，1）

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