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某租賃公司出租同一型號的設備40套,當每套月租金為270元時,恰好全部租出,在此基礎上,每套月租金每增加10元,就少租出1套設備,而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元,設每套設備實際月租金為元,月收益為元(總收益=設備租金收入—未租出設備支出費用)。
⑴求的函數關系式;
⑵當為何值時,月收益最大?最大月收益是多少?
解⑴每套設備實際月租金為元時,未租出的設備為套,則未租出設備支出費用為元;租出的設備為套,則設備租金收入為元。
所以月收益的函數關系式是;……………6分
⑵由⑴得,所以當時,取得最大值為,但是當每套月租金為325元是,租出設備的套數為34.5,而34.5不是整數,不符合題意,故租出的設備應為34套或35套,即當每套月租金為330元(租出34套)或每套租金為320元(租出35套)時,租賃公司的月收益最大,最大收益為均為11100元。12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
某廠生產一種機器的固定成本為0.5萬元,但每生產100臺,需要增加可變成本0.25萬元。市場對此產品的年需求量為500臺,銷售收入的函數為(萬元),其中是產品售出的數量(單位:百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數;
(2)年產量是多少時,工廠所得利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,當時,,且對任意的實數
等式恒成立.若數列{}滿足,且=
的值為
A.4016B.4017C.4018D.4019

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是       (    )
A.[4,+∞)B.(10,+∞)
C.(4,10)∪(10,+∞)D.[4,10)∪(10,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

今有一組實驗數據如圖:現準備用下列函數中的一個近似地表示這些數據滿足的規律,其中最接近的一個是( ▲ )


    1.99
    3.0
    4.0
    5.1
    6.12

    1.5
    4.04
    7.5
    12
    18.01
    A.B.C.D.

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    科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    .若設函數的定義域為D,若存在非零實數使得對于任意,有,且,則稱為M上的高調函數如果定義域為R的函數是奇函數,當時,,且為R上的4高調函數,那么實數的取值范圍是        (   )
    A.B.C.D.

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    科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

    的兩實根;的兩實根。若,則實數的取值范圍是            

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    科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    對于任意兩個實數對(a,b),(c,d),定義運算"⊙"為(a,b)⊙(c,d)=(a+c,bd),且(x,1)⊙(2,y)=(4,2),則(x,y)為.
    A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)

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    科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    已知,則方程的實根個數為,且
    ,則  ( ▲ )
    A.9B.C.11D.

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