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已知二次函數(shù)y＝g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設函數(shù)．

(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點．

答案：
解析：

　　解：(1)設，則；

　　又的圖像與直線平行

　　

　　

　　又在取極小值，，

　　，；

　　，設

　　則

　　；　7分

　　(2)由，

　　得

　　當時，方程有一解，函數(shù)有一零點；當時，方程有二解，若，，

　　函數(shù)有兩個零點；

　　若，

　　，函數(shù)有兩個零點；

　　當時，方程有一解，，函數(shù)有一零點　13分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學理科(廣東B卷) 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設．

(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時，函數(shù)y＝f(x)＝kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學文科(廣東A卷) 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設函數(shù)

(1)若曲線y＝f(x)上的點p到點Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省長葛市第三實驗高中2011屆高三上學期第一次考試理科數(shù)學試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得最小值m－1(m≠0)．設函數(shù)f(x)＝

(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次項系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省云浮羅定中學2012屆高三11月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次項系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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