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(12分)已知函數
(1)求的單調區間以及極值;
(2)函數的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴格證明;如果不是,請說明理由。

(1)     ∵
在區間上遞增
在區間上遞減
于是有
(2)因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證,函數圖像關于此點對稱。    設的定義域為D,D,有:

所以,函數的圖像關于點對稱。

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)判斷函數的奇偶性;

(2)判斷函數在(-1,1)上的單調性并證明;

(3)若函數的定義域和值域同時為,求實數的值

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+.

(1)畫出函數的圖象,并求其單調區間;

(2)用定義法證明函數在(0,1)上的單調性.

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