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已知函數圖像上的點處的切線方程為．

（1）若函數在時有極值，求的表達式

（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍

（1）（2）實數的取值范圍為


解析:

已知在處有極值，等價于。

求函數的解析式一般用待定系法法，求參數的取值范圍一般需建立關于參數的不等式（組），    -----------------2分

因為函數在處的切線斜率為-3，

所以，即，------------------------3分

又得。------------------------4分

（1）函數在時有極值，所以，-------5分

解得，------------------------------------------7分

所以．------------------------------------8分

（2）因為函數在區間上單調遞增，所以導函數

在區間上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分

則得，所以實數的取值范圍為----14分

練習冊系列答案
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（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍。

 

 

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（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍

 

 

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