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雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8,則半焦距的取值范圍是        (答案用區間表示)

解析試題分析:根據已知條件可知,2a+2b+2c=8,a+b+c=4,則根據,那么可知

解不等式得到的結論半焦距的取值范圍,故答案為
考點:本試題考查了雙曲線的性質運用。
點評:解決該試題的關鍵是利用已知中的性質得到關于a,b,c的關系式,然后結合平方關系式,運用均值不等式的思想來放縮得到取值范圍,屬于中檔題。

練習冊系列答案
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已知橢圓方程,點,A,P為橢圓上任意一點,則的取值范圍是              

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已知F是拋物線的焦點, A、B是拋物線上兩點,若是正三角形,則 的邊長為        

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如圖,已知橢圓的左、右準線分別為,且分別交軸于兩點,從上一點發出一條光線經過橢圓的左焦點軸反射后與交于點,若,且,則橢圓的離心率等于        

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已知拋物線的準線與雙曲線相切,則雙曲線的離心率        

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焦點在軸上,虛軸長為8,焦距為10的雙曲線的標準方程是     ;

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已知拋物線到拋物線的準線距離為d1,到直線的距離為d2,則d1+d2的最小值是          

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若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則實數=    

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已知點為拋物線上一點,記點軸距離,點到直線的距離,則的最小值為____________.

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