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已知函數(shù),則下列說法中正確的是（   ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關(guān)于的方程有解

D.若關(guān)于的方程有解，則

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：絕對值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由題,a≤0,則|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A錯誤;f(x)≥1恒成立,則a≤0,x≥0,B錯誤,a<0,則0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左邊是正數(shù),右邊是負數(shù),無解,所以C錯誤,方程f(x)=a有解,則兩邊同號,即|x|-a與a同號,可解得0<a≤1,選D.

考點：函數(shù)與絕對值不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列說法正確的是(     )

A.有且只有一個零點          B.至少有兩個零點

C.最多有兩個零點            D.一定有三個零點

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學公式，則下列說法
①f（x）在[數(shù)學公式）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2個實數(shù)根；
④數(shù)學公式在R上恒成立，
則下列正確的命題是


  1. A.
    ①③④
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省大連24中高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（（ ）
A．在x=l，-2，-處取得極值
B．既有極大值，也有極小值
C．只有極大值，沒有極小值
D．沒有極大值，只有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省大連24中高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（（ ）
A．在x=l，-2，-處取得極值
B．既有極大值，也有極小值
C．只有極大值，沒有極小值
D．沒有極大值，只有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省湖州市部分地區(qū)高考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列說法
①f（x）在[）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2個實數(shù)根；
④在R上恒成立，
則下列正確的命題是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①④
D．①②③

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