Question

已知函數在其定義域上單調遞減，則函數的單調減區間是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：利用復合函數的單調性，由函數在其定義域上單調遞減可得＞1，從而有0＜a＜1，于是可求函數的單調減區間．
解答：解：∵函數在其定義域上單調遞減，
∴＞1，
∴0＜a＜1，
又∵在定義域上單調遞減，令h（x）=1-x²（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x²為開口向下的拋物線，在（-1，0）上單調遞增，
∴解得-1＜x＜0．
∴函數的單調減區間是（-1，0）．
故選B．
點評：本題考查復合函數的單調性，關鍵在于掌握復合函數的單調性（同增異減），同時把握好對數函數的定義域，屬于中檔題．