Question

已知點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞0

B．a＜-7

C．-7＜a＜0

D．a＞0或a＜-7

Answer 1

分析：根據二元一次不等式組表示平面區域，以及（3，1）和（4，6）在直線兩側，建立不等式即可求解．

解答：解：∵點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，
∴兩點對應坐標對應式子3x-2y+a的符號相反，
即（9-2+a）（12-12+a）＜0，
即a（a+7）＜0，
∴-7＜a＜0，
即實數a的取值范圍是-7＜a＜0，
故選：C．

點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區域，利用點在直線的兩側得對應式子符號相反是解決本題的關鍵．