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函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．
∵y=f（x）是R上的偶函數，
∴f（log2x）＞f（1）可化為f（|log2x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數，
∴|log2x|＜1，
∴-1＜log2x＜1，
解得
1
2
＜x＜2，
故答案為：（
1
2
，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(
1
4
，
1
3
)，求實數a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函數f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，x∈[0，2）時，f（x）=x2，若對于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f（x）在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　�。�
A．定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數
B．定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數
C．定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是減函數，在區間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數
D．既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個

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