如圖2，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，并且直線
是拋物線
的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點
的動直線
交橢圓
于
、
兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1
（1）求曲線C的方程.
（2）是否存在正數m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有
?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，直線
，
為平面上的動點，過作直線
的垂線，垂足為點
，且
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線交軌跡于
，
兩點，交直線于點
，已知
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
（
）的一個焦點坐標為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，橢圓與直線
相交于兩個不同的點
，線段
的中點為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的準線為
，焦點為
，圓
的圓心在
軸的正半軸上，且與
軸相切，過原點
作傾斜角為
的直線
，交
于點
，交圓于另一點
，且
（1）求圓和拋物線C的方程；
（2）若
為拋物線C上的動點，求
的最小值；
（3）過上的動點Q向圓作切線，切點為S，T，
求證：直線ST
恒過一個定點，并求該定點的坐標.
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的焦點為
，過點
，
兩點．
，求直線
的斜率；
在線段
關于點
，求四邊形
面積的最小值．
的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為
，求拋物線的方程和雙曲線的方程。