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設函數y=
2x-1x-2
，則關于該函數圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關于直線y=x對稱；
④關于原點中心對稱．
其中正確的命題是
 
．
分析：畫出圖象，結合圖形對每個選擇支進行判斷，從而得出結論．
解答：精英家教網解：函數即 y-2=
3
x-2
，對稱中心為（2，2），
圖象是雙曲線，
如圖
故①不正確，②正確，③正確，④不正確；
故答案為②③．
點評：本題考查函數圖象，體現數形結合的數學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f(x)=lg
a
x2+1
∈M，求a的取值范圍；
（3）設函數y=2x圖象與函數y=-x的圖象有交點，證明：函數f（x）=2x+x2∈M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A為函數y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
2x-1
x-2
，則下列命題正確的是（　　）
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．
A、①③B、②③C、②④D、③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=
2x-1
x-2
，則下列命題正確的是（　　）
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．
A．①③B．②③C．②④D．③

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