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已知橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　　）
分析：根據題意，方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則 x2，y2項的系數均為正數且不相等列出不等關系，解可得答案．
解答：解：方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則
25-k＞0
k-9＞0
25-k≠k-9
，即k∈（9，17）∪（17，25）．
故選C．
點評：本題考查橢圓的標準方程，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，下頂點為A，點P是橢圓上任一點，⊙M是以PF2為直徑的圓．
（Ⅰ）當⊙M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當⊙M與直線AF1相切時，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求證：⊙M總與某個定圓相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1（0，1），F2（0，1），橢圓的弦AB過點F2，且△ABF1的周長為4
2
，則橢圓E的方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，圓M是以PF2為直徑的圓．
（I）當圓M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線AF1相切時，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦點分別為F1、F2．點P（x0，y0）為第一象限內的點．直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的條件（用k1、k2表示）．
（3）又已知點E為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線F2E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦點分別為F1、F2．點P（x0，y0）為第一象限內的點．直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的條件（用k1、k2表示）．
（3）又已知點E為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線F2E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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