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已知 f（x）=

(1)畫出函數的圖象；

(2)根據已知條件分別求f(1)、f(-4)、f[f(-4)]和f[f[f(-4)]]的值.

解析：題設中給出的函數是分段函數，注意在不同的區間應用不同的關系式.本題中的關系式都是常見的初等函數的關系式，因而可以利用常見函數的圖象知識來作圖.

解：(1)函數的圖象如下圖所示：

（2）f(1)=12=1；

f(-4)=0；

f[f(-4)]=f(0)=1；

f[f[f(-4)]]=f(1)=12=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
，若α∈（
π
2
，π），則f（cosα）+f（-cosα）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
，
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（Ⅱ）寫出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-2|x-
1
2
|   (0≤x≤1)
log2013x   (x＞1)
，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的兩個零點分別是m，n且m＜n，則實數a，b，m，n按從小到大的排列順序是
m＜a＜b＜n
m＜a＜b＜n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），試比較f（x）與g（x）大小．

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