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設f(x)=，其中a∈R，如果當x∈(－∞，1]時f(x)有意義，求a的取值范圍．

答案：
解析：

解 依題意， ＞0，x∈(－∞，1]．即a＞，x∈(－∞，1]． ① ∵在(－∞，1]上都是增函數，∴在(－∞，1]上也是增函數．從而它在x=1時取最大值：．因此，①式等價于a＞．即a的取值范圍是(，＋∞)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試安徽卷數學文科 題型：044

設f(x)＝，其中a為正實數．

(Ⅰ)當a＝時，求f(x)的極值點；

(Ⅱ)若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：福建省晉江市四校2012屆高三第二次聯合考試數學理科試題 題型：044

設f(x)＝，其中a為正實數．

(1)當時，求f(x)的極值點；

(2)若f(x)為上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=-ax，其中a＞0，解不等式f(x)≤1.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則

①f=0;

②︱f︱<︱f︱;

③f(x)既不是奇函數也不是偶函數;

④f(x)的單調遞增區間是[kπ+,kπ+](k∈Z);

⑤存在經過點(a,b)的直線與函數f(x)的圖象不相交.

以上結論正確的是　　　　(寫出所有正確結論的編號).

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：在是“B=”充分不必要條件

②a,b,c成立的必要不充分條件

③在中“A<B”是cos2A>cos2B的充要條件

④設f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b,ab,若f(x)對一切x恒成立，

則則真命題的序號      

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