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已知，是單位向量，，若向量滿足，則的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：令，，，作出圖象，根據圖象可求出的最大值、最小值．
解答：解：令，，，
如圖所示：則，
又，所以點C在以點D為圓心、半徑為1的圓上，
易知點C與O、D共線時達到最值，最大值為+1，最小值為-1，
所以的取值范圍為[-1，+1]．
故選A．
點評：本題考查平面向量的數量積運算，根據題意作出圖象，數形結合是解決本題的有力工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
是單位向量，并且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向內的投影是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜2
2
；
③函數f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
④將函數y=sin（2x+
π
3
）圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象
其中正確的命題序號是
①
①
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影是
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
是單位向量，且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
1
2
．

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