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在數列{an}中，，則數列{an}的通項an=（ ）
A．
B．
C．1+ln（n+1）
D．2+lnn
【答案】分析：分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細觀察這四項，總結規律，能夠得到數列{an}的通項an．
解答：解：a1=2=2+ln1，
a2=2+ln2，
=2+ln[2×（1+）]=2+ln3，
=2+ln4．
由此可知an=2+lnn．
故選D．
點評：本題考查數列的遞推式的合理運用，分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細觀察這四項，總結規律，能夠得到數列{an}的通項an．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數列an中有a7+a9=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、在數列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數列的通項an=
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一般地，在數列{an}中，如果存在非零常數T，使得am+T=am對任意正整數m均成立，那么就稱{an}為周期數列，其中T叫做數列{an}的周期．已知數列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設S2009為其前2009項的和，則當數列{xn}的周期為3時，S2009=
1339+a
1339+a
．

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