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已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

(1) ;(2) 或.

【解析】

試題分析：(1)因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結(jié)果代入（2）式，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，即在對(duì)稱軸的某一側(cè)，從而求出的取值范圍.

試題解析：【解析】
（1）由為冪函數(shù)知，得 或 3分

當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去．

∴． 6分

（2）由（1）得，

即函數(shù)的對(duì)稱軸為， 8分

由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，

所以或， 11分

即或． 12分

考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的定義；2.二次函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y＝1＋的零點(diǎn)是(　　)

A．(－1,0) B．1 C．－1 D．0

 

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若函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺(tái)的高是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．

 

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由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是，則的值為（ ）

-1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．-1 B．0 C．1 D．2

 

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若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為原點(diǎn)），則的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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