Question

4、已知a是實數，則函數f（x）=sinax的導函數的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據導數公式求出函數的導函數，根據余弦函數的圖象以及a的值選出答案．

解答：解：由題意知，f'（x）=（sinax）'=acosax，
由余弦函數的圖象，導函數的圖象應是B或C中的圖象，
但是B中a=1，可是周期卻是π，故不對；
C中的a=2，對應圖象的周期是π，故正確．
故選C

點評：本題考查了三角函數的導函數求法和余弦函數的圖象，應借助函數的最值和周期進行判斷，考查了讀圖能力．