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用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設”應為
A．假設a，b，c至少有一個大于1B．假設a，b，c都大于1
C．假設a，b，c至少有兩個大于1D．假設a，b，c都不小于1
D

試題分析：“a，b，c中至少有一個小于1”的反面是“假設a，b，c都不小于1”，故選D。
點評：本題結合角的比較考查反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設結論不成立；
（2）從假設出發推出矛盾；
（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+4ax-4a+3=0與x2+2ax-2a=0中至少有一方程有實根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-
3
2
，0）		B．[-2，0]
C．a≤-
3
2
或a≥
1
2
D．a≤-
3
2
或a≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：若整數系數的一元二次方程 有有理實數根，那么，，中至少有一個是偶數，下列假設中正確的是（）
A．假設，，至多有一個是偶數
B．假設，，至多有兩個偶數
C．假設，，都是偶數
D．假設，，都不是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，則a，b全為0”時，
應假設為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C．方程x2+ax+b=0沒有實數根
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知>0,>0,>0,用反證法求證>0, >0,c>0的假設為
A．不全是正數B．a<0,b<0,c<0C．a≤0,b>0,c>0D．abc<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，計算得當時，當時有，，，，因此猜測當時，一般有不等式________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


   

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