Question

1、A，B為球面上相異兩點，則通過A，B所作的大圓個數為（　　）

A、1個

B、無數個

C、一個也沒有

D、1個或無數個

Answer 1

分析：分①當A，B兩點與球心在同一條直線上時，②當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，兩種情況研究．

解答：解：當A，B兩點與球心在同一條直線上時，通過A，B所作的大圓個數為無數個，
當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，根據過不在同一條直線上的三個點有且只有一個平面，
此平面與球面的交線就是一個大圓．綜上，通過A，B所作的大圓個數為1個或無數個．
故選 D．

點評：本題考查球面的性質，經過球的一條直徑的大圓有無數個，當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，過這三個點的大圓只有一個．