Question

判斷正誤

已知長方體ABCD—A1B1C1D1的長AB＝a, 寬BC＝b, 高BB1＝c(a≠b)則AC1與BD所成的角的余弦值為

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Answer 1

答案：F
解析：

解: 在長方體的右側補上一個全等的長方體, 如圖:      ∴DB∥D1B1∥C1B2, ∴∠AC1B2是AC1與BD所成的角.      ∵AB2＝＝,     C1B2＝.     AC1＝ ,    在△AB2C1中, 應用余弦定理, 得:     cosθ＝    (θ為AC1與BD所成的角)    當a＜b時, cosθ＝    當a＞b時, cosθ＝

提示：

再補一個長方體, 使兩異面直線, 平移相交在大長方體中