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（本題滿分14分）等比數列中，已知.
(1）求數列的通項;
(2）若等差數列，，求數列前n項和，并求最大值.
( 1）；(2）。
本試題主要是考查了等比數列的通項公式和等差數列的同向和前n項和的求解的綜合運用。
（1）根據已知條件，結合通項公式得到方程組，求解得到首項和公比得到結論。
（2）在第一問的基礎上可知等差數列的公差為-2，那么前n項和公式可知，然后結合二次函數性質得到最值。
解：( 1）由，得q=2,解得，從而…………6分
(2）由已知得解得d=-2
  …………10分
……………………………………………12分
 …………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足：，則        ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，則＝(　　)
A．3或B．C．3 D．－3或－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足: ，則 =（  ）
A．210-3B．211-3C．212-3D．213-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正項等比數列的前項和為，若，則        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為1的等比數列，且4a1，2a2，a3成等差數列，則數列{}的前5項的和為
A．31B．32C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝(　　)
A．27 B．－27C．81或－36D．27或－27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設公比為的等比數列的前n項和為，若、、成等差數列，則=_____.

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