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設(shè)和為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的中心，且與橢圓相交于點(diǎn)，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（    ）

A.        B.         C.       D.

 

【答案】

A

【解析】由題意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以離心率為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（ⅰ）若圓O過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：
a2
|ON|2
+
b2
|OM|2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第四次（12月）階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B．

（1）（ⅰ）若圓O過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值；

（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；

（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共16分）

已知橢圓和圓：，過(guò)橢圓上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為． （1）①若圓過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率； ②若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓離心率的取值（2）設(shè)直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，求證：為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知橢圓和圓：，過(guò)橢圓上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．

（Ⅰ）（ⅰ）若圓過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率；

（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓離心率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，， 求證：為定值．

 

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