Question

（本題滿分12分）已知不等式的解集為，不等式的解集為．
（Ⅰ) 求；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求的值．

Answer 1

（I）．（Ⅱ）．

試題分析：（1）由題意利用一元二次方程的解法分別求出集合A和B，然后利用集合的并集定義進行求解；
（2）已知不等式ax²-x+b＜0的解集為AB，可以求出a，b的值，然后把其代入不等式x²+ax+b＞0進行求解；
解：由得，所以．………… 2分
由得或，所以．………… 4分
． …………6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知 …………7分
則不等式的解集為，即的根為-1,2，…………9分
，…………11分
即．………… 12分
點評：解決該試題的關鍵是一元二次不等式的準確求解，并能利用韋達定理得到系數的值，進而求解得到。