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已知數列的各項均為正數，其前，且與1的等差中項等于與

1的等比中項。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，且數列是單調遞增數列。試求實數的取值范圍。

（1）；   （2）


解析:

（1）由已知得……………………2分

       當時代入得…………………………3分

       當時，

       所以……………………4分

       整理得，

       的各項均為正數，…………………………5分

       又，所以 …………………………6分

   （2）由（1）得

       又數列是單調增數列，

       所以恒成立，

       從而

       恒成立

       所以恒成立……………………10分

   （I）當n是奇數時得恒成立，最小值為1，

   （Ⅱ）當n是偶數時得恒成立，最大值為-2，

       綜上得：……………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的各項均為正實數，且其前項和滿足。（1）證明：數列是等差數列；

（2）設，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市西城區高三一模試卷數學（理科） 題型：填空題

已知數列的各項均為正整數，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正整數，對于，有

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為___▲___.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正整數，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市西城區高三一模試卷數學（理科） 題型：填空題

已知數列的各項均為正整數，對于，有
當時，______；
若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

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