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“神舟”五號宇宙飛船的運行軌跡是以地球的球心F為左焦點的橢圓.設近地點A距地面m千米，遠地點B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關于橢圓有以下四種說法：

①焦距為n-m；②短軸長為；③離心率e=；④以AB方向為x軸的正方向，以AB中點O為坐標原點，則左準線方程為x=.

其中正確的說法有______________（只填序號即可）.

解析：如圖所示，設橢圓長軸長AB=2a，短軸長2b，焦距為2c.

則有解得a=，c=,

即2a=m+n+2R,2c=n-m.

∴b===.

∴e==.

若以AB方向為x軸正方向，以AB中點O到原點，則左準線的方程是

x=-=-=.

故正確的說法有①③④.


練習冊系列答案
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“神舟”五號宇宙飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設地球半徑為R，若其近地點，遠地點離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運行的軌道方程.

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(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

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我國發射的“神舟五號”宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m千米，遠地點B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運行軌道的短軸長為（    ）

A.               B.

C.mn                                       D.2mn

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“神舟”五號宇宙飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設地球半徑為R，若其近地點，遠地點離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運行的軌道方程.

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