（09年崇文區期末理）（13分）
已知函數
，
是
的一個極值點．
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍．
解析：（Ⅰ）
. --------------------------------------1分
∵
是
的一個極值點，
∴是方程
的一個根，解得
. ----------------------3分
令
，則
，解得
或
. --------------------5分
∴函數
的單調遞增區間為
，
. ------------------6分
（Ⅱ）∵當
時
，
時，
∴在（1，2）上單調遞減，在（2，3）上單調遞增. -----8分
∴
是在區間[1，3]上的最小值，且 
. ----------10分
若當
時，要使
恒成立，只需
， --12分
，解得 
. ---------------------------13分 
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（14分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當
時，求直線PQ的方程；
能否成為等邊三角形，并說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
， 該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為
，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求證：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O點到平面ACD的距離．
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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：概率 題型：解答題
（09年崇文區期末理）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
，
該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為
，求的分布列及數學期望．
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