設(shè)
是一條直線，
，
，
是不同的平面，則下列說法不正確的是（ ）
A．如果
，那么內(nèi)一定存在直線平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C．如果
，
，
，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余
D
【解析】
試題分析：對于A，
，說明這兩個平面必相交，設(shè)其交線為
，任意直線
且
，由平面的基本性質(zhì)可知
，所以由線面平行的判定定理可判定
，正確；對于B，假設(shè)
且
，則由面面垂直的判定定理可得
，這與條件
不垂直于
相矛盾，假設(shè)不正確，故B也正確；對于C，如下圖（1），設(shè)
，在平面
內(nèi)取一點
，作
于點
，
于點
，則由面面垂直：
的性質(zhì)可得
，而
，所以
，由線面垂直的判定定理可得
，故C選項正確；對于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設(shè)
，分別記平面
、平面
為
，記直線
為
，則
與平面所成的角分別為
，而
，故
，
，故D選項不正確，選D.
考點：1.空間中的平行、垂直問題；2.線面角.
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東威海高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線
的漸近線方程為____________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若實數(shù)
、
滿足
,則
的最大值是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
（
），若
是從區(qū)間
中隨機抽取的一個數(shù)，
是從區(qū)間
中隨機抽取的一個數(shù)，求方程
沒有實數(shù)根的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
輸入
，運行如圖所示的程序之后得到的
等于_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）
A．圓臺 B．棱臺 C．圓柱 D．棱柱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在正方體
中，過對角線
的一個平面交棱
于E，交棱
于F，則：①四邊形
一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面
.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知定點
和定直線
，動點與定點
的距離等于點
到定直線
的距離，記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程.
（2）若以
為圓心的圓與曲線交于
、
不同兩點，且線段
是此圓的直徑時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對拋物線
，下列描述正確的是
A.開口向上，焦點為
B.開口向上，焦點為
C.開口向右，焦點為
D.開口向右，焦點為
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