如圖,A,B,C,D是某煤礦的四個采煤點,m是公路,圖中所標線段為道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質量都成正比.現要從P,Q,R,S中選出一處設立一個運煤中轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,則地點應選在( )
(A)P點 (B)Q點 (C)R點 (D)S點
B
【解析】【思路點撥】分別求出地點選在P,Q,R,S時,四個采煤點的煤運到中轉站的費用,然后比較即可.
解:根據題意設A,B,C,D四個采煤點每天所運煤的質量分別為5x,x,2x,3x,正方形的邊長為l(l>0).運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質量都成正比,比例系數為k,k>0,則地點選在點P,其運到中轉站的費用為k(5xl+2xl+6xl+12xl)=25kxl;
地點選在點Q,其運到中轉站的費用為k(10xl+xl+4xl+9xl)=24kxl;
地點選在點R,其運到中轉站的費用為k(15xl+2xl+2xl+6xl)=25kxl;
地點選在點S,其運到中轉站的費用為k(20xl+3xl+4xl+3xl)=30kxl;
綜上可知地點應選在Q,煤運到中轉站的費用最少.
【誤區警示】本題易因不能準確確定采煤點和中轉站的路程關系而導致錯誤.
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數f(x)=
的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數是( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知f(α)=
,則f(-
)的值為( )
(A)
(B)
(C)
(D)-
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數,f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( )
(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)
(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題
某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=
x2+10x(萬元).當年產量不小于80千件時,C(x)=51x+
-1450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式.
(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知a>0,函數f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,當x∈[0,
]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數a,b的值.
(2)設g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調區間.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=
對稱,則|φ|的最小值是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十三第二章第十節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖,其中有一個是函數f(x)=
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)為( )
(A)2 (B)- (C)3 (D)-
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十第九章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題
有以下程序:
INPUT x
IF x<=-1 THEN
f(x)=x+2
ELSE IF x>-1 AND x<=1 THEN
f(x)=x
x
ELSE f(x)=-x+2
END IF
END IF
PRINT f(x)
END
根據如上程序,若函數g(x)=f(x)-m在R上有且只有兩個零點,則實數m的取值范圍是 .
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