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在銳角三角形中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的值．

解：（Ⅰ）由，   

根據正弦定理得：

.………………………………………………………3分

因為，所以.  ………………………………………………5分

又為銳角， 則.        …………………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為，，

根據余弦定理，得 ， ……………………………………8分

整理，得．由于，得． ……………………………10分

于是，   ………………………………11分

所以 ． ……………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中，角A、B滿足2sin（A+B）-
3
=0，且邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根．
（1）求角C的度數，
（2）邊c的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求邊長c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中，若角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=2A，則
a
b
的取值范圍是
3
3
＜
a
b
＜
2
2
3
3
＜
a
b
＜
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，設B=2A，則
a
b
的取值范圍是（　　）

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