Question

給定集合，若對于任意，都有且，則稱集合為完美集合，給出下列四個論斷：①集合是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合為完美集合；④若集合為完美集合，則集合為完美集合．
其中正確論斷的序號是                  ．

Answer 1

③.

解析試題分析：集合的創新問題，通常需要弄清題目給出的新定義、新概念、新法則與教材上的知識間的聯系，將新的定義、概念、法則轉化為“常規數學”問題，然后求解.①，但，故集合不是完美集合；②可以證明集合是完美集合，它是單元素集；③設，即，，，∴集合為完美集合；④如集合，是完美集合，但不是完美集合，實際上，，但．故只有③正確．
考點：集合中的新定義問題．