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在平面直角坐標系中,雙曲線C的中心在原點,它的一個焦點坐標為分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線C上的點,若),則滿足的一個等式是     
4ab=1
因為是漸進線方向向量,所以雙曲線漸近線方程為,又   雙曲線方程為=
,化簡得4ab=1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文科)雙曲線的離心率是2,則k的值是( )
A.12B.4 C.—12D.—4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,直線交雙曲線于A、B兩點,的面積為S(O為原點),則函數的奇偶性為                                 (  )
A.奇函數                          B.偶函數
C.不是奇函數也不是偶函數          D.奇偶性與有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點,則k的取值范圍是
A.(-,)B.(0,)C.(-,0)D.(-,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)求與雙曲線=1共漸近線且焦點在圓上的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形中,,且.設,以為焦點且過點的雙曲線的離心率為,以為焦點且過點的橢圓的離心率為,則                                                  (      )
A.隨著角度的增大,增大,為定值
B.隨著角度的增大,減小,為定值
C.隨著角度的增大,增大,也增
D.隨著角度的增大,減小,也減小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線右支于點,切點為中點在第一象限,則以下正確的是(   )     
                           
                  大小不定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線過點(4,),漸近線方程為y=±x,圓C經過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上,則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (    )
A.             B.            C.4                D.

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