（本小題共13分）設k∈R,函數
,
,x∈R.試討論函數F(x)的單調性.
當
時，函數
在
上是增函數；
當
時，函數在
上是減函數，在
上是增函數；
對于
，
當
時，函數在
上是減函數；
當
時，函數在
上是減函數，在
上是增函數。
【解析】
試題分析：分段函數的單調性，導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減，以及分類討論的數學思想 來求解得到。
.解： 
，
對于
，
當時，函數在上是增函數；
當時，函數在上是減函數，在上是增函數；
對于，
當時，函數在上是減函數；
當時，函數在上是減函數，在上是增函數。
考點：本題主要是考查分段函數的單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是先求出F（x）的解析式，然后求出導函數，討論x與1的大小，然后分別討論k與0的大小，根據導函數F′（x）的符號得到函數F（x）的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
設數列
的通項公式為
. 數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求數列
的前2m項和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅲ）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯考數學（文 題型：解答題
（本小題共13分）設數列
的前
項和
．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；
（Ⅱ）若
，且
，求數列
的前項和
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科目：高中數學 來源：2010年北京市宣武區高三第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題
（本小題共13分）
設
是正數組成的數列，其前
項和為
，且對于所有的正整數,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求數列的通項公式；
（III）令
，
，
（
），求數列
的前
項和
．
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的前
項和
．
，且
，求數列
的前