(本小題滿分12分)
如圖,在多面體

中,四邊形

是正方形,

∥

,

,

,

,

,

為

的中點。

(Ⅰ)求證:

∥平面

;
(Ⅱ)求證:

平面

;
(Ⅲ)求二面角

的大小。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,四棱錐
S-
ABCD中,
SD
底面
ABCD,
AB//
DC,
AD
DC,
AB=
AD=1,
DC=
SD=2,
E為棱
SB上的一點,平面
EDC
平面
SBC .
(Ⅰ)證明:
SE=2
EB;
(Ⅱ)求二面角
A-
DE-
C的大小 .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)
如圖,在棱長為1的正方體中,

是棱

的中點,
(1)求證:

;
(2)求

與平面

所成角大小(用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,

,

(1)求證:CD

;
(2)求AD與SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)19.(本題滿分12分)
如圖,已知四面體ABCD中,

.

(1)指出與面BCD垂直的面,并加以證明.
(2)若AB=BC=1,CD=

,二面角C-AD-B的平面角為

,

,求

的表達式及其取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)

如圖,圓柱OO
1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A
1B
1C
1,
三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O的直徑。
(Ⅰ)證明:平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1;
(Ⅱ)設AB=AA
1。在圓柱OO
1內(nèi)隨機選取一點,記該點取自于
三棱柱ABC-A
1B
1C
1內(nèi)的概率為P。
(i) 當點C在圓周上運動時,求P的最大值;
記平面A
1ACC
1與平面B
1OC所成的角為

(0°<

90°)。當P取最大值時,求cos

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點,

(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體B—DEF的體積;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
A、B是半徑為R的球O的球面上兩點,它們的球面距離為

,則過A、B的平面中,與球心的最大距離是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正四棱錐S-ABCD中,側(cè)面與底面所成的角為

,則它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑

之比為( )
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