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在平面直角坐標系中,已知點P是函數的圖象上的動點,該圖象在P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設線段MN的中點的縱坐標為t,則t的最大值是_____________
綜合考察指數函數、導數的幾何意義、導數的應用、直線方程及其斜率、直線的位置關系,難題。
,過點P作的垂線
,
,所以,t在上單調增,在單調減,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(0,3),且在上為增函數,在上為減函數.
(1)求的解析式;
(2)求在R上的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數若有的取值范圍為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方,其“底端”落在原點O處,一頂點及
中心M在Y軸正半軸上,它的外圍由以正三角形的頂點為圓心,以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.

今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進,在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”,其中心也在不斷移動位置,則在“凸輪”滾動一周的過程中,將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置,應大致為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數在點A(1,f(1))處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)當時,討論函數的單調性;
(Ⅱ)證明:當a=-3時,對任意,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
若函數是奇函數,且。
(1)求函數的解析式;
(2)求函數上的最大值;
(3)設函數,若不等式上恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的值等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為,,對任意,,則的解集為(  )
A.(,+B.(,1)C.(,D.(,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數y=的圖象在點P處的切線方程為y=-x+5,則=  .

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