某觀測站
C在城
A的南20?西的方向上,由
A城出發(fā)有一條公路,走向是南40?東,在
C處測得距
C為31千米的公路上
B處有一人正沿公路向
A城走去，走了20千米后,到達
D處,此時
C、
D間距離為21千米,問這人還需走多少千米到達
A城？
根據(jù)題意得右圖,其中
BC=31千米,
BD=20千米,
CD=21千米,∠
CAB=
.設(shè)∠
ACD =
α,∠
CDB =
β .在△
CDB中,由余弦定理得：
，
．
．
在△
ACD中,由正弦定理得：
．
此人還得走15千米到達
A城．
答: 此人還得走15千米到達
A城．
【說明】運用解三角形的知識解決實際問題時,關(guān)鍵是設(shè)角以及如何把題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為三角形中的已知元素，然后解三角形求之．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=
，且4sin
2
-cos2C=
.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
科學家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測，它們的張角為６０º，則這兩顆恒星之間的距離為 億光年。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為
10cm
2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是
| A．銳角三角形 | B．直角三角形 |
| C．鈍角三角形 | D．形狀不定的三角形 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
，
，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）在銳角三角形
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
，且
的面積為3，
，求
的值．
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中，角
的對邊邊長分別為
,則
的值為
中，若
，
，則邊
（ ）
