Question

已知復數z滿足|z+2-2i|=1，i為虛數單位，則|z|的最大值為

2

2

+1

．

Answer 1

分析：由復數模的幾何意義可得復數z在復平面內位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，所以|z|的最大值為圓心到原點的距離加半徑．

解答：解：由|z+2-2i|=1，可知
復數z在復平面內位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，
由（-2，2）到坐標原點的距離為2

2

，所以|z|的最大值為2

2

+1．
故答案為2

2

+1．

點評：本題考查了復數模的幾何意義，考查了兩點間的距離公式，是基礎題．