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已知曲線y=2x-x3上一點P（-1，-1），求：
（1）點P處的切線方程；
（2）點P處的切線與x軸、y軸所圍成的平面圖形的面積．
（1）y'=2-3x2∴y'|x=-1=2-3×（-1）2=-1，
∴切線方程為y-（-1）=-[x-（-1）]
即x+y+2=0
（2）切線x+y+2=0在x軸、y軸上的截距都是-2，
故切線與x軸、y軸所圍成的平面圖形為直角三角形，
其面積為S=
1
2
×|-2|×|-2|=2．
練習冊系列答案
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已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點B處的切線相同，求φ的值．

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±1
±1
．

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