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已知不共線向量
a
，
b
，|
a
|=2．|
b
|=3，
a
•(
b
-
a
)=1，則|
b
-
a
|=（　　）
分析：由已知結合數量積的運算可得
a
•
b
=5，代入運算可得|
b
-
a
|2的值，求其算術平方根即得．
解答：解：∵|
a
|=2．|
b
|=3，
a
•(
b
-
a
)=1，
∴
a
•
b
-
a
2=
a
•
b
-4=1，∴
a
•
b
=5，
∴|
b
-
a
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=4-2×5+9=3，
∴|
b
-
a
|=
3

故選A．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的模長的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
b
的夾角等于150°，
b
與
c
的夾角等于120°，|
c
|=1，則|
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點共線，則實數t等于
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+
b
，若A、B、C三點共線，則實數，t等于
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點共線，則實數t等于______．

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