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（2011•煙臺一模）已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于（　　）
分析：先利用三角形的中位線的性質，可得ON=
1
2
MF1，再利用雙曲線的定義，求得|MF1|=8，即可求得|ON|．
解答：解：由題意，連接MF1，則ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=
1
2
MF1，
∵左支上一點M到右焦點F2的距離為18，
∴由雙曲線的定義知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．
∴|ON|=4，
故選A．
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查雙曲線的定義，考查三角形中位線的性質，屬于基礎題．
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3
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3
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，
.
z
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.
z
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