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(2007全國Ⅰ，22)已知數(shù)列中，，n=1，2，3，…．

(1)求的通項公式；

(2)若數(shù)列中，，n=1，2，3，…，證明：，n=1，2，3，…．

答案：略
解析：

解析：(1)由題設(shè)：，．

所以，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

，

即的通項公式為，n=1，2，3，…．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明．

(ⅰ)當(dāng)n=1時，因，，所以，結(jié)論成立．

(ⅱ)假設(shè)當(dāng)n=k時，結(jié)論成立，

即，

當(dāng)即．

當(dāng)n=k＋1時，

．

又，

所以

也就是說，當(dāng)n=k＋1時，結(jié)論成立．

根據(jù)(ⅰ)和(ⅱ)知，n=1，2，3，…．


練習(xí)冊系列答案
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(2007全國II，2)函數(shù)y=｜sin x｜的一個單調(diào)增區(qū)間是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2007全國Ⅱ，14)在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0，2)內(nèi)取值的概率為__________．

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(2007全國Ⅰ，2)設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a等于

[　　]

A．

B．1

C．

D．2

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(2007全國Ⅱ，3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z等于

[　　]

A．－2＋i

B．－2－i

C．2－i

D．2＋i

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(2007全國Ⅱ，19)如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點．

(1)證明：EF∥平面SAD；

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