Question

在△中，角，，所對的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）將已知應用正弦定理轉化為純角的關系，并用將角Ｃ用角Ａ，Ｂ表示，再注意到，從而可求得角Ａ的三角函數值，從而得到角Ａ的大小；（2）由于和△的面積為，可將用含量a的代數式表示出來，再由應用余弦定理就可將用含a的代數式表示，最后注意到，從而就可得到關于a的一個一元方程，解此方程就可得到a的值．
試題解析：（1），由正弦定理可得
．
即．
即
  ，．
注：利用直接得同樣給分
（2），的面積為，．
，　①
由余弦定理
，　②
由①，②得：， 化簡得，
，                         
（2）或解：由得　　①
由得　　　②
由①，②得：，即，
，．．