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（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？
24海里

試題分析：依題意，在中，海里，海里，海里，
由余弦定理得：

                                 ……4分
又在中,
由正弦定理得：,即，
海里，
所以檢查站C離港口A有24海里.                                        ……12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，則等于(　  )
A．3B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對應的邊分別為、、，若，角 成等差數(shù)列，則角的值是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，．若，
則角A的大小是__________． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過________n mile后海輪會觸礁.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中,若,,,則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若，則_________。

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