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已知數列是等差數列,，數列的前n項和是，且.

（I）求數列的通項公式；

（II）求證：數列是等比數列；

 

【答案】

（1）；（2）利用等比數列的定義證明

【解析】

試題分析：（1）由已知  解得        4分

                                6分

（2）令，得  解得，                      7分

由于，   ①

當時，②

①－②得 ，                    10分

又,  ，，滿足

∴數列是以為首項，為公比的等比數列.          12分

考點：本題考查了數列的通項公式及等比數列的定義

點評：數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二學期期中考試數學 題型：填空題

已知數列是等差數列，若,
，且,則_________．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數列是等差數列，，則首項                 ．

 

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已知數列是等差數列，數列是等比數列，則的值為     .

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{}是等差數列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

 

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