Question

下列命題正確的是（　　）

A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”

B．設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位

C．已知ξ服從正態分布N（0，O^-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2

D．若向量a，b滿足a?b＜0，則a與b的夾角為鈍角．

Answer 1

分析：根據逆否命題的定義，寫出其逆否命題，判斷A是否正確；
根據回歸分析基本思想判斷B是否正確；
根據正態分布的對稱性判斷C是否正確；
根據向量的數量積公式判斷D是否正確．

解答：解：根據逆否命題的定義，“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”，∴A正確；
對B選項，當變量x增加一個單位時，y平均減少2.5個單位，∴B錯誤；
根據正態分布的對稱性，P（ξ＞2）=P（ξ＜-2）=

1

2

×（1-2×0.4）=0.1，∴C錯誤；
∵當＜

a

，

b

＞=π時，

a

•

b

＜0，∴D錯誤．
故選A

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查回歸分析基本思想、正態分布及向量的夾角等知識．