(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{
an2}中,首項
a12=1,公差
d=1,
an>0,
n∈
N*.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式;
(2)設(shè)
bn=

,數(shù)

列{
bn}的前
n項和為
Tn;
①求
T120; ②求證:

當(dāng)
n>3時,

2
解:(I)

是等差數(shù)列,公差為1,首項


又

…………4分
(II)①

…………6分


…………8分
②

…………9分

…………10分

∴當(dāng)

時,

…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在公差為


的等差數(shù)列

和公比為

的等比數(shù)列

中,已知

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)

,使

得對于一切正整數(shù)

,都有

成立?若存在,求出常數(shù)

和

,若不存在說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正項數(shù)列

滿足

,

(1)若

,求

的值;
(2)當(dāng)

時,證明:

;
(3)設(shè)數(shù)列

的前

項之積為

,若對任意正整數(shù)

,總有

成立,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,對一切

,點

都在函數(shù)

的圖象上.
(Ⅰ)求

及數(shù)列

的通項公式

;
(Ⅱ) 將數(shù)列

依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(

),(

,

),(

,

,

),(

,

,

,

);(

),(

,

),(

,

,

),(

,

,

,

);(

),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為

,求

的值;
(Ⅲ)令

(

),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在數(shù)列

中,

,點

在直線

上,其中

(1)令

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)設(shè)

、

分別為數(shù)列

、

的前

項和,是否存在實數(shù)

使得數(shù)列

為等差數(shù)列?若存在,試求出

的值;若不存在,則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

,滿足

,若數(shù)列

滿足

,則

的通項公式

______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個類似于楊輝三角的三角形數(shù)組(如下圖)滿足:(1)第1行只有1個數(shù)1;
(2)當(dāng)n≥2時,第n行首尾兩數(shù)均為n; (3)當(dāng)n>2時,中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和,則第n行(n≥2)第2個數(shù)是_______________
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
…………………………………………………………
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列

=" " ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,

=15,

(

),則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負(fù)數(shù)的是( )

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